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Wu Jing Suan Shu 五经算术

Wu Jing Suan Shu 五经算术

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Zhen Luan 南北朝-甄鸾


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  「帝曰:咨汝羲暨和,期三百有六旬六日。以闰月定四时成岁。」孔氏注云:「咨,嗟;暨,与也。匝四时曰期。一岁十二月,月三十日,正三百六十日。除小月六为六日,是为一岁。有余十二日,未盈三岁足得一月,则置闰焉。以定四时之气节,成一岁之历象。」

  甄鸾按:一岁之闰惟有十日九百四十分日之八百二十七。而云余十二日者,理则不然。何者?十九年七闰,今古之通轨。以十九年整得七闰,更无余分。故以十九年为一章。今若一年有余十二日,则十九年二百二十八日。若七月皆小,则剩二十五日;若七月皆大,犹余十八日。先推日月合宿,以定一年之闰,则十九年七闰可知。

  推日月合宿法:

  置周天三百六十五度于上,四分度之一于下又置月行十三度十九分度之七。除其日一度,余十二度。以月分母十九乘十二度,积二百二十八;内子七得二百三十五为章月。以度分母四乘章月得九百四十日为法。又以四分乘度三百六十五,内子一,得一千四百六十一。乃以月行分母十九乘之,得二万七千七百五十九为周天分。以日法九百四十除之,得二十九日,不尽四百九十九。即是一月二十九日九百四十分日之四百九十九。与日合宿也。